Решите уравнение n=x^n (n равно х в степени n) - Найдите корень уравнения подробно по-шагам. [Есть ответ!]
Решение уравнений/ Любые/ n=x^n

n=x^n (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры
Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: n=x^n

    Решение

    Вы ввели [src]
         n
n = x
    $$n = x^{n}$$
    Упростить
    Выразить через переменную n
    График неявной функции
    График
    Быстрый ответ [src]
             /n ___\     /n ___\
x1 = I*im\\/ n / + re\\/ n /
    $$x_{1} = \operatorname{re}{\left(n^{\frac{1}{n}}\right)} + i \operatorname{im}{\left(n^{\frac{1}{n}}\right)}$$
    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
        /n ___\     /n ___\
I*im\\/ n / + re\\/ n /
    $$\operatorname{re}{\left(n^{\frac{1}{n}}\right)} + i \operatorname{im}{\left(n^{\frac{1}{n}}\right)}$$
    =
        /n ___\     /n ___\
I*im\\/ n / + re\\/ n /
    $$\operatorname{re}{\left(n^{\frac{1}{n}}\right)} + i \operatorname{im}{\left(n^{\frac{1}{n}}\right)}$$
    произведение
        /n ___\     /n ___\
I*im\\/ n / + re\\/ n /
    $$\operatorname{re}{\left(n^{\frac{1}{n}}\right)} + i \operatorname{im}{\left(n^{\frac{1}{n}}\right)}$$
    =
        /n ___\     /n ___\
I*im\\/ n / + re\\/ n /
    $$\operatorname{re}{\left(n^{\frac{1}{n}}\right)} + i \operatorname{im}{\left(n^{\frac{1}{n}}\right)}$$