0,2-z=0,1+0,5z (уравнение)

Найду корень уравнения: 0,2-z=0,1+0,5z

Вы ввели

          1    z
1/5 - z = -- + -
          10   2

$$\frac{1}{5} - z = \frac{z}{2} + \frac{1}{10}$$

Подробное решение

Дано линейное уравнение:

(1/5)-z = (1/10)+(1/2)*z

Раскрываем скобочки в левой части ур-ния

1/5-z = (1/10)+(1/2)*z

Раскрываем скобочки в правой части ур-ния

1/5-z = 1/10+1/2z

Переносим свободные слагаемые (без z)
из левой части в правую, получим:
$$- z = \frac{z}{2} - \frac{1}{10}$$
Переносим слагаемые с неизвестным z
из правой части в левую:
$$- \frac{3 z}{2} = - \frac{1}{10}$$
Разделим обе части ур-ния на -3/2

z = -1/10 / (-3/2)

Получим ответ: z = 1/15

Быстрый ответ

z1 = 1/15

$$z_{1} = \frac{1}{15}$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 + 1/15

$$0 + \frac{1}{15}$$

=

1/15

$$\frac{1}{15}$$

произведение

1*1/15

$$1 \cdot \frac{1}{15}$$

=

1/15

$$\frac{1}{15}$$

Численный ответ

z1 = 0.0666666666666667

График