Решите уравнение 0,2^x=0,00032 (0,2 в степени х равно 0,00032) - Найдите корень уравнения подробно по-шагам. [Есть ответ!]
Решение уравнений/ Любые/ 0,2^x=0,00032

0,2^x=0,00032 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры
Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: 0,2^x=0,00032

    Решение

    Вы ввели [src]
     -x          
5   = 0.00032
    $$\left(\frac{1}{5}\right)^{x} = 0.00032$$
    Упростить
    Подробное решение
    Дано уравнение:
    $$\left(\frac{1}{5}\right)^{x} = 0.00032$$
    или
    $$-0.00032 + \left(\frac{1}{5}\right)^{x} = 0$$
    или
    $$\left(\frac{1}{5}\right)^{x} = 0.00032$$
    или
    $$\left(\frac{1}{5}\right)^{x} = 0.00032$$
    - это простейшее показательное ур-ние
    Сделаем замену
    $$v = \left(\frac{1}{5}\right)^{x}$$
    получим
    $$v - 0.00032 = 0$$
    или
    $$v - 0.00032 = 0$$
    Переносим свободные слагаемые (без v)
    из левой части в правую, получим:
    $$v = 0.00032$$
    Получим ответ: v = 0.000320000000000000
    делаем обратную замену
    $$\left(\frac{1}{5}\right)^{x} = v$$
    или
    $$x = - \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(5 \right)}}$$
    Тогда, окончательный ответ
    $$x_{1} = \frac{\log{\left(0.00032 \right)}}{\log{\left(\frac{1}{5} \right)}} = \frac{8.0471895621705}{\log{\left(5 \right)}}$$
    График
    Построить график f1(x)
    Построить график f2(x)
    Быстрый ответ [src]
    x1 = 5.0
    $$x_{1} = 5.0$$
    Упростить
    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
    0 + 5.0
    $$0 + 5.0$$
    =
    5.00000000000000
    $$5.0$$
    произведение
    1*5.0
    $$1 \cdot 5.0$$
    =
    5.00000000000000
    $$5.0$$
    Численный ответ [src]
    x1 = 5.0
    График
    0,2^x=0,00032 (уравнение) /media/krcore-image-pods/hash/equation/5/8b/4c7dde8775ef52b48cf8c423f520b.png