0,2x^2=0,8 (уравнение)

Найду корень уравнения: 0,2x^2=0,8

Вы ввели

 2      
x       
-- = 4/5
5       

$$\frac{x^{2}}{5} = \frac{4}{5}$$

Подробное решение

Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.

Уравнение превратится из
$$\frac{x^{2}}{5} = \frac{4}{5}$$
в
$$\frac{x^{2}}{5} - \frac{4}{5} = 0$$
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = \frac{1}{5}$$
$$b = 0$$
$$c = - \frac{4}{5}$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(0)^2 - 4 * (1/5) * (-4/5) = 16/25

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = 2$$
$$x_{2} = -2$$

Быстрый ответ

x1 = -2

$$x_{1} = -2$$

x2 = 2

$$x_{2} = 2$$

Численный ответ

x1 = -2.0

x2 = 2.0

График