Решите уравнение 0,1^х=100 (0,1 в степени х равно 100) - Найдите корень уравнения подробно по-шагам. [Есть ответ!]
Решение уравнений/ Любые/ 0,1^х=100

0,1^х=100 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры
Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: 0,1^х=100

    Решение

    Вы ввели [src]
      -x      
10   = 100
    $$\left(\frac{1}{10}\right)^{x} = 100$$
    Упростить
    Подробное решение
    Дано уравнение:
    $$\left(\frac{1}{10}\right)^{x} = 100$$
    или
    $$-100 + \left(\frac{1}{10}\right)^{x} = 0$$
    или
    $$\left(\frac{1}{10}\right)^{x} = 100$$
    или
    $$\left(\frac{1}{10}\right)^{x} = 100$$
    - это простейшее показательное ур-ние
    Сделаем замену
    $$v = \left(\frac{1}{10}\right)^{x}$$
    получим
    $$v - 100 = 0$$
    или
    $$v - 100 = 0$$
    Переносим свободные слагаемые (без v)
    из левой части в правую, получим:
    $$v = 100$$
    Получим ответ: v = 100
    делаем обратную замену
    $$\left(\frac{1}{10}\right)^{x} = v$$
    или
    $$x = - \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(10 \right)}}$$
    Тогда, окончательный ответ
    $$x_{1} = \frac{\log{\left(100 \right)}}{\log{\left(\frac{1}{10} \right)}} = -2$$
    График
    Построить график f1(x)
    Построить график f2(x)
    Быстрый ответ [src]
    x1 = -2
    $$x_{1} = -2$$
    Упростить
    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
    0 - 2
    $$-2 + 0$$
    =
    -2
    $$-2$$
    произведение
    1*-2
    $$1 \left(-2\right)$$
    =
    -2
    $$-2$$
    Численный ответ [src]
    x1 = -2.0
    График
    0,1^х=100 (уравнение) /media/krcore-image-pods/hash/equation/a/77/7e83bfcb2454d40f8f387ecec0ae5.png