0,5|x+1|=4 (уравнение)

Найду корень уравнения: 0,5|x+1|=4

Вы ввели

|x + 1|    
------- = 4
   2       

$$\frac{\left|{x + 1}\right|}{2} = 4$$

Подробное решение

Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.

1.
$$x + 1 \geq 0$$
или
$$-1 \leq x \wedge x < \infty$$
получаем ур-ние
$$\frac{x + 1}{2} - 4 = 0$$
упрощаем, получаем
$$\frac{x}{2} - \frac{7}{2} = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = 7$$

2.
$$x + 1 < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < -1$$
получаем ур-ние
$$\frac{- x - 1}{2} - 4 = 0$$
упрощаем, получаем
$$- \frac{x}{2} - \frac{9}{2} = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = -9$$


Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = 7$$
$$x_{2} = -9$$

Быстрый ответ

x1 = -9

$$x_{1} = -9$$

x2 = 7

$$x_{2} = 7$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 - 9 + 7

$$\left(-9 + 0\right) + 7$$

=

-2

$$-2$$

произведение

1*-9*7

$$1 \left(-9\right) 7$$

=

-63

$$-63$$

Численный ответ

x1 = -9.0

x2 = 7.0

График