- Решение пределов lim x→∞
- Производная функции f(x)'
- Решение интегралов ∫dx
- Решение уравнений x^2=1
- Система уравнений {x-2y=0}
- Построение графиков f(x)
- Решение неравенств x<1
- Комплексные числа ⅈ
- Ряды ∑
- Матрицы [⊹]
- Вектора
- Обычный и инженерный калькулятор
Как пользоваться?
- уравнение:
- 6*x=-54
- 5*x^2=20*x
- 4*sqrt(x)=1
- 2*x^2+4*x-3=0
- Х+2х-4=0
- -х²+75х+574=0
- Сумма корней:
- 7*x^2-1=0
- 3*x^2+5*x-2=0
- x^2-8*x+12=0
- x^2-6*x-14=0
- 20*x^2-x-1=0
- (3*x-5)/(x-2)=(7-4*x)/(x-2)
- Произведение корней:
- x^4-6*x^3+7*x^2+18=0
- (1/3)^x=sqrt(x+83)
- 4^(x+3)=11^x
- y/44=3
- x^3=11
- (6*x-16)^2-5*(6*x-16)+6=0
- Выразите переменную {x} через {y} из:
- 4*x-3*y=-5
- 5*x-7*y=-11
- 3*x-9*y=18
- -7*x-2*y=9
- 9*x-1*y=5
- -9*x-8*y=0
Идентичные выражения
- ноль , шесть ^x= ноль , двести шестнадцать
- 0,6 в степени х равно 0,216
- ноль , шесть в степени х равно ноль , двести шестнадцать
- 0,6x=0,216
- 0,6^x=O,216
- Информация для покупателей
0,6^x=0,216 (уравнение)
Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼
Найду корень уравнения: 0,6^x=0,216
Решение
Подробное решение
$$\left(\frac{3}{5}\right)^{x} = \frac{27}{125}$$
или
$$\left(\frac{3}{5}\right)^{x} - \frac{27}{125} = 0$$
или
$$\left(\frac{3}{5}\right)^{x} = \frac{27}{125}$$
или
$$\left(\frac{3}{5}\right)^{x} = \frac{27}{125}$$
- это простейшее показательное ур-ние
Сделаем замену
$$v = \left(\frac{3}{5}\right)^{x}$$
получим
$$v - \frac{27}{125} = 0$$
или
$$v - \frac{27}{125} = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = \frac{27}{125}$$
Получим ответ: v = 27/125
делаем обратную замену
$$\left(\frac{3}{5}\right)^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(\frac{3}{5} \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(\frac{27}{125} \right)}}{\log{\left(\frac{3}{5} \right)}} = 3$$
График