(1−3z)(1−2z)=(6z−1)z−1 (уравнение)

Найду корень уравнения: (1−3z)(1−2z)=(6z−1)z−1

Вы ввели

(1 - 3*z)*(1 - 2*z) = (6*z - 1)*z - 1

$$\left(1 - 2 z\right) \left(1 - 3 z\right) = z \left(6 z - 1\right) - 1$$

Подробное решение

Дано уравнение:

(1-3*z)*(1-2*z) = (6*z-1)*z-1

Раскрываем выражения:

1 - 5*z + 6*z^2 = (6*z-1)*z-1

Сокращаем, получаем:

2 - 4*z = 0

Переносим свободные слагаемые (без z)
из левой части в правую, получим:
$$- 4 z = -2$$
Разделим обе части ур-ния на -4

z = -2 / (-4)

Получим ответ: z = 1/2

Быстрый ответ

z1 = 1/2

$$z_{1} = \frac{1}{2}$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 + 1/2

$$0 + \frac{1}{2}$$

=

1/2

$$\frac{1}{2}$$

произведение

1*1/2

$$1 \cdot \frac{1}{2}$$

=

1/2

$$\frac{1}{2}$$

Численный ответ

z1 = 0.5

График