1/(2x-10)=5 (уравнение)

Найду корень уравнения: 1/(2x-10)=5

Вы ввели

   1        
-------- = 5
2*x - 10    

$$\frac{1}{2 x - 10} = 5$$

Подробное решение

Дано уравнение:
$$\frac{1}{2 x - 10} = 5$$
Используем правило пропорций:
Из a1/b1 = a2/b2 следует a1*b2 = a2*b1,
В нашем случае

a1 = 1

b1 = -10 + 2*x

a2 = 1

b2 = 1/5

зн. получим ур-ние
$$\frac{1}{5} = 2 x - 10$$
$$\frac{1}{5} = 2 x - 10$$
Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$0 = 2 x - \frac{51}{5}$$
Переносим слагаемые с неизвестным x
из правой части в левую:
$$\left(-2\right) x = - \frac{51}{5}$$
Разделим обе части ур-ния на -2

x = -51/5 / (-2)

Получим ответ: x = 51/10

Быстрый ответ

     51
x1 = --
     10

$$x_{1} = \frac{51}{10}$$

Сумма и произведение корней

сумма

51
--
10

$$\frac{51}{10}$$

=

51
--
10

$$\frac{51}{10}$$

произведение

51
--
10

$$\frac{51}{10}$$

=

51
--
10

$$\frac{51}{10}$$

Численный ответ

x1 = 5.1

График