1/(4x-1)=5 (уравнение)

Найду корень уравнения: 1/(4x-1)=5

Вы ввели

   1       
------- = 5
4*x - 1    

$$\frac{1}{4 x - 1} = 5$$

Подробное решение

Дано уравнение:
$$\frac{1}{4 x - 1} = 5$$
Используем правило пропорций:
Из a1/b1 = a2/b2 следует a1*b2 = a2*b1,
В нашем случае

a1 = 1

b1 = -1 + 4*x

a2 = 1

b2 = 1/5

зн. получим ур-ние
$$\frac{1}{5} = 4 x - 1$$
$$\frac{1}{5} = 4 x - 1$$
Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$0 = 4 x - \frac{6}{5}$$
Переносим слагаемые с неизвестным x
из правой части в левую:
$$\left(-4\right) x = - \frac{6}{5}$$
Разделим обе части ур-ния на -4

x = -6/5 / (-4)

Получим ответ: x = 3/10

Быстрый ответ

x1 = 3/10

$$x_{1} = \frac{3}{10}$$

Сумма и произведение корней

сумма

3/10

$$\frac{3}{10}$$

=

3/10

$$\frac{3}{10}$$

произведение

3/10

$$\frac{3}{10}$$

=

3/10

$$\frac{3}{10}$$

Численный ответ

x1 = 0.3

График