1/(7x+16)=1/(8x+11) (уравнение)

Найду корень уравнения: 1/(7x+16)=1/(8x+11)

Вы ввели

     1            1    
1*-------- = 1*--------
  7*x + 16     8*x + 11

$$1 \cdot \frac{1}{7 x + 16} = 1 \cdot \frac{1}{8 x + 11}$$

Подробное решение

Дано уравнение:
$$1 \cdot \frac{1}{7 x + 16} = 1 \cdot \frac{1}{8 x + 11}$$
Используем правило пропорций:
Из a1/b1 = a2/b2 следует a1*b2 = a2*b1,
В нашем случае

a1 = 1

b1 = 16 + 7*x

a2 = 1

b2 = 11 + 8*x

зн. получим ур-ние
$$1 \cdot \left(8 x + 11\right) = 1 \cdot \left(7 x + 16\right)$$
$$8 x + 11 = 7 x + 16$$
Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$8 x = 7 x + 5$$
Переносим слагаемые с неизвестным x
из правой части в левую:
$$x = 5$$
Получим ответ: x = 5

Быстрый ответ

x1 = 5

$$x_{1} = 5$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 + 5

$$0 + 5$$

=

5

$$5$$

произведение

1*5

$$1 \cdot 5$$

=

5

$$5$$

Численный ответ

x1 = 5.0

График