(1/2)^x=1 (уравнение)

Найду корень уравнения: (1/2)^x=1

Вы ввели

 -x    
2   = 1

$$\left(\frac{1}{2}\right)^{x} = 1$$

Подробное решение

Дано уравнение:
$$\left(\frac{1}{2}\right)^{x} = 1$$
или
$$-1 + \left(\frac{1}{2}\right)^{x} = 0$$
или
$$\left(\frac{1}{2}\right)^{x} = 1$$
или
$$\left(\frac{1}{2}\right)^{x} = 1$$
- это простейшее показательное ур-ние
Сделаем замену
$$v = \left(\frac{1}{2}\right)^{x}$$
получим
$$v - 1 = 0$$
или
$$v - 1 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = 1$$
Получим ответ: v = 1
делаем обратную замену
$$\left(\frac{1}{2}\right)^{x} = v$$
или
$$x = - \frac{\log{\left (v \right )}}{\log{\left (2 \right )}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left (1 \right )}}{\log{\left (\frac{1}{2} \right )}} = 0$$

Быстрый ответ

x1 = 0

$$x_{1} = 0$$

Численный ответ

x1 = 9.63519204408000e-13

x2 = 0.0

График