Решите уравнение (1/2)^х=8 ((1 делить на 2) в степени х равно 8) - Найдите корень уравнения подробно по-шагам. [Есть ответ!]
Решение уравнений/ Любые/ (1/2)^х=8

(1/2)^х=8 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры
Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: (1/2)^х=8

    Решение

    Вы ввели [src]
     -x    
2   = 8
    $$\left(\frac{1}{2}\right)^{x} = 8$$
    Упростить
    Подробное решение
    Дано уравнение:
    $$\left(\frac{1}{2}\right)^{x} = 8$$
    или
    $$-8 + \left(\frac{1}{2}\right)^{x} = 0$$
    или
    $$\left(\frac{1}{2}\right)^{x} = 8$$
    или
    $$\left(\frac{1}{2}\right)^{x} = 8$$
    - это простейшее показательное ур-ние
    Сделаем замену
    $$v = \left(\frac{1}{2}\right)^{x}$$
    получим
    $$v - 8 = 0$$
    или
    $$v - 8 = 0$$
    Переносим свободные слагаемые (без v)
    из левой части в правую, получим:
    $$v = 8$$
    Получим ответ: v = 8
    делаем обратную замену
    $$\left(\frac{1}{2}\right)^{x} = v$$
    или
    $$x = - \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(2 \right)}}$$
    Тогда, окончательный ответ
    $$x_{1} = \frac{\log{\left(8 \right)}}{\log{\left(\frac{1}{2} \right)}} = -3$$
    График
    Построить график f1(x)
    Построить график f2(x)
    Быстрый ответ [src]
    x1 = -3
    $$x_{1} = -3$$
    Упростить
    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
    0 - 3
    $$-3 + 0$$
    =
    -3
    $$-3$$
    произведение
    1*-3
    $$1 \left(-3\right)$$
    =
    -3
    $$-3$$
    Численный ответ [src]
    x1 = -3.0
    График
    (1/2)^х=8 (уравнение) /media/krcore-image-pods/hash/equation/3/28/8818ab13813e1c39246f6fa2e102a.png