(1/3)^x=4 (уравнение)

Найду корень уравнения: (1/3)^x=4

Вы ввели

 -x    
3   = 4

$$\left(\frac{1}{3}\right)^{x} = 4$$

Подробное решение

Дано уравнение:
$$\left(\frac{1}{3}\right)^{x} = 4$$
или
$$-4 + \left(\frac{1}{3}\right)^{x} = 0$$
или
$$\left(\frac{1}{3}\right)^{x} = 4$$
или
$$\left(\frac{1}{3}\right)^{x} = 4$$
- это простейшее показательное ур-ние
Сделаем замену
$$v = \left(\frac{1}{3}\right)^{x}$$
получим
$$v - 4 = 0$$
или
$$v - 4 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = 4$$
Получим ответ: v = 4
делаем обратную замену
$$\left(\frac{1}{3}\right)^{x} = v$$
или
$$x = - \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(4 \right)}}{\log{\left(\frac{1}{3} \right)}} = - \frac{2 \log{\left(2 \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$

Быстрый ответ

     -2*log(2)
x1 = ---------
       log(3) 

$$x_{1} = - \frac{2 \log{\left(2 \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$

Численный ответ

x1 = -1.26185950714291

График