1/x=x (уравнение)

Найду корень уравнения: 1/x=x

Вы ввели

1    
- = x
x    

$$\frac{1}{x} = x$$

Подробное решение

Дано уравнение
$$\frac{1}{x} = x$$
преобразуем
$$\frac{1}{x^{2}} = 1$$
Т.к. степень в ур-нии равна = -2 - содержит чётное число -2 в числителе, то
ур-ние будет иметь два действительных корня.
Извлечём корень -2-й степени из обеих частей ур-ния:
Получим:
$$\frac{1}{\sqrt{\frac{1}{x^{2}}}} = \frac{1}{\sqrt{1}}$$
$$\frac{1}{\sqrt{\frac{1}{x^{2}}}} = \left(-1\right) \frac{1}{\sqrt{1}}$$
или
$$x = 1$$
$$x = -1$$
Получим ответ: x = 1
Получим ответ: x = -1
или
$$x_{1} = -1$$
$$x_{2} = 1$$

Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = -1$$
$$x_{2} = 1$$

Быстрый ответ

x1 = -1

$$x_{1} = -1$$

x2 = 1

$$x_{2} = 1$$

Численный ответ

x1 = 1.0

x2 = -1.0

График