1/x^2=4 (уравнение)

Найду корень уравнения: 1/x^2=4

Вы ввели

  1     
1*-- = 4
   2    
  x     

$$1 \cdot \frac{1}{x^{2}} = 4$$

Подробное решение

Дано уравнение
$$1 \cdot \frac{1}{x^{2}} = 4$$
Т.к. степень в ур-нии равна = -2 - содержит чётное число -2 в числителе, то
ур-ние будет иметь два действительных корня.
Извлечём корень -2-й степени из обеих частей ур-ния:
Получим:
$$\frac{1}{\sqrt{\frac{1}{\left(1 x + 0\right)^{2}}}} = \frac{1}{\sqrt{4}}$$
$$\frac{1}{\sqrt{\frac{1}{\left(1 x + 0\right)^{2}}}} = \frac{1}{\sqrt{4}} \left(-1\right)$$
или
$$x = \frac{1}{2}$$
$$x = - \frac{1}{2}$$
Получим ответ: x = 1/2
Получим ответ: x = -1/2
или
$$x_{1} = - \frac{1}{2}$$
$$x_{2} = \frac{1}{2}$$

Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = - \frac{1}{2}$$
$$x_{2} = \frac{1}{2}$$

Быстрый ответ

x1 = -1/2

$$x_{1} = - \frac{1}{2}$$

x2 = 1/2

$$x_{2} = \frac{1}{2}$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 - 1/2 + 1/2

$$\left(- \frac{1}{2} + 0\right) + \frac{1}{2}$$

=

0

$$0$$

произведение

1*-1/2*1/2

$$1 \left(- \frac{1}{2}\right) \frac{1}{2}$$

=

-1/4

$$- \frac{1}{4}$$

Численный ответ

x1 = -0.5

x2 = 0.5

График