12x^2-1 = 0 (уравнение)

Найду корень уравнения: 12x^2-1 = 0

Вы ввели

    2        
12*x  - 1 = 0

$$12 x^{2} - 1 = 0$$

Подробное решение

Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 12$$
$$b = 0$$
$$c = -1$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(0)^2 - 4 * (12) * (-1) = 48

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = \frac{\sqrt{3}}{6}$$
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{3}}{6}$$

Быстрый ответ

        ___ 
     -\/ 3  
x1 = -------
        6   

$$x_{1} = - \frac{\sqrt{3}}{6}$$

       ___
     \/ 3 
x2 = -----
       6  

$$x_{2} = \frac{\sqrt{3}}{6}$$

Численный ответ

x1 = -0.288675134594813

x2 = 0.288675134594813

График