1−lg2=lg(6+0,5𝑥) (уравнение)

Найду корень уравнения: 1−lg2=lg(6+0,5𝑥)

Вы ввели

                /    x\
1 - log(2) = log|6 + -|
                \    2/

$$1 - \log{\left(2 \right)} = \log{\left(\frac{x}{2} + 6 \right)}$$

Подробное решение

Дано уравнение
$$1 - \log{\left(2 \right)} = \log{\left(\frac{x}{2} + 6 \right)}$$
Перенесём правую часть уравнения левую часть уравнения со знаком минус
$$- \log{\left(\frac{x}{2} + 6 \right)} = -1 + \log{\left(2 \right)}$$
Разделим обе части ур-ния на множитель при log =-1
$$\log{\left(\frac{x}{2} + 6 \right)} = 1 - \log{\left(2 \right)}$$
Это уравнение вида:

log(v)=p

По определению log

v=e^p

тогда
$$\frac{x}{2} + 6 = e^{\frac{-1 + \log{\left(2 \right)}}{-1}}$$
упрощаем
$$\frac{x}{2} + 6 = \frac{e}{2}$$
$$\frac{x}{2} = -6 + \frac{e}{2}$$
$$x = -12 + e$$

Быстрый ответ

x1 = -12 + E

$$x_{1} = -12 + e$$

Сумма и произведение корней

сумма

-12 + E

$$-12 + e$$

=

-12 + E

$$-12 + e$$

произведение

-12 + E

$$-12 + e$$

=

-12 + E

$$-12 + e$$

Численный ответ

x1 = -9.28171817154096

График