(1-3x)^2=4 (уравнение)

Найду корень уравнения: (1-3x)^2=4

Вы ввели

         2    
(1 - 3*x)  = 4

$$\left(1 - 3 x\right)^{2} = 4$$

Подробное решение

Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.

Уравнение превратится из
$$\left(1 - 3 x\right)^{2} = 4$$
в
$$\left(1 - 3 x\right)^{2} - 4 = 0$$
Раскроем выражение в уравнении
$$\left(1 - 3 x\right)^{2} - 4 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$9 x^{2} - 6 x - 3 = 0$$
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 9$$
$$b = -6$$
$$c = -3$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(-6)^2 - 4 * (9) * (-3) = 144

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = 1$$
Упростить
$$x_{2} = - \frac{1}{3}$$
Упростить

Быстрый ответ

x1 = -1/3

$$x_{1} = - \frac{1}{3}$$

x2 = 1

$$x_{2} = 1$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 - 1/3 + 1

$$\left(- \frac{1}{3} + 0\right) + 1$$

=

2/3

$$\frac{2}{3}$$

произведение

1*-1/3*1

$$1 \left(- \frac{1}{3}\right) 1$$

=

-1/3

$$- \frac{1}{3}$$

Численный ответ

x1 = 1.0

x2 = -0.333333333333333

График