1-bx=x+3 (уравнение)

Найду корень уравнения: 1-bx=x+3

Вы ввели

1 - b*x = x + 3

$$- b x + 1 = x + 3$$

Подробное решение

Дано линейное уравнение:

1-b*x = x+3

Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$- b x = x + 2$$
Переносим слагаемые с неизвестным x
из правой части в левую:
$$- b x - x = 2$$
Разделим обе части ур-ния на (-x - b*x)/x

x = 2 / ((-x - b*x)/x)

Получим ответ: x = -2/(1 + b)

Быстрый ответ

           2*(1 + re(b))             2*I*im(b)      
x1 = - --------------------- + ---------------------
                  2     2                 2     2   
       (1 + re(b))  + im (b)   (1 + re(b))  + im (b)

$$x_{1} = - \frac{2 \left(\operatorname{re}{\left(b\right)} + 1\right)}{\left(\operatorname{re}{\left(b\right)} + 1\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(b\right)}\right)^{2}} + \frac{2 i \operatorname{im}{\left(b\right)}}{\left(\operatorname{re}{\left(b\right)} + 1\right)^{2} + \left(\operatorname{im}{\left(b\right)}\right)^{2}}$$

Решение параметрического уравнения

Дано уравнение с параметром:
$$- b x + 1 = x + 3$$
Коэффициент при x равен
$$- b - 1$$
тогда возможные случаи для b :
$$b < -1$$
$$b = -1$$
Рассмотри все случаи подробнее:
При
$$b < -1$$
уравнение будет
$$x - 2 = 0$$
его решение
$$x = 2$$
При
$$b = -1$$
уравнение будет
$$-2 = 0$$
его решение
нет решений