1 - exp(-x) = 0 (уравнение)

Найду корень уравнения: 1 - exp(-x) = 0

Вы ввели

     -x    
1 - e   = 0

$$1 - e^{- x} = 0$$

Подробное решение

Дано уравнение:
$$1 - e^{- x} = 0$$
или
$$1 - e^{- x} = 0$$
или
$$- e^{- x} = -1$$
или
$$e^{- x} = 1$$
- это простейшее показательное ур-ние
Сделаем замену
$$v = e^{- x}$$
получим
$$v - 1 = 0$$
или
$$v - 1 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = 1$$
Получим ответ: v = 1
делаем обратную замену
$$e^{- x} = v$$
или
$$x = - \log{\left(v \right)}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(1 \right)}}{\log{\left(e^{-1} \right)}} = 0$$

Быстрый ответ

x1 = 0

$$x_{1} = 0$$

Численный ответ

x1 = 0.0

График