1-y^2=2 (уравнение)

Найду корень уравнения: 1-y^2=2

Вы ввели

     2    
1 - y  = 2

$$1 - y^{2} = 2$$

Подробное решение

Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.

Уравнение превратится из
$$1 - y^{2} = 2$$
в
$$\left(1 - y^{2}\right) - 2 = 0$$
Это уравнение вида

a*y^2 + b*y + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$y_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$y_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -1$$
$$b = 0$$
$$c = -1$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(0)^2 - 4 * (-1) * (-1) = -4

Т.к. D < 0, то уравнение
не имеет вещественных корней,
но комплексные корни имеются.

y1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

y2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$y_{1} = - i$$
$$y_{2} = i$$

Быстрый ответ

y1 = -I

$$y_{1} = - i$$

y2 = I

$$y_{2} = i$$

Численный ответ

y1 = 1.0*i

y2 = -1.0*i

График