100х^2-1=0 (уравнение) Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼
Найду корень уравнения: 100х^2-1=0
Решение
Подробное решение
Это уравнение видаa*x^2 + b*x + c = 0 x 1 = D − b 2 a x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a} x 1 = 2 a D − b x 2 = − D − b 2 a x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a} x 2 = 2 a − D − b a = 100 a = 100 a = 100 b = 0 b = 0 b = 0 c = − 1 c = -1 c = − 1 D = b^2 - 4 * a * c = (0)^2 - 4 * (100) * (-1) = 400 x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a) x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a) x 1 = 1 10 x_{1} = \frac{1}{10} x 1 = 10 1 Упростить x 2 = − 1 10 x_{2} = - \frac{1}{10} x 2 = − 10 1 Упростить x 1 = − 1 10 x_{1} = - \frac{1}{10} x 1 = − 10 1 x 2 = 1 10 x_{2} = \frac{1}{10} x 2 = 10 1
Сумма и произведение корней
[src] ( − 1 10 + 0 ) + 1 10 \left(- \frac{1}{10} + 0\right) + \frac{1}{10} ( − 10 1 + 0 ) + 10 1 1 ( − 1 10 ) 1 10 1 \left(- \frac{1}{10}\right) \frac{1}{10} 1 ( − 10 1 ) 10 1 − 1 100 - \frac{1}{100} − 100 1
Теорема Виета
перепишем уравнение100 x 2 − 1 = 0 100 x^{2} - 1 = 0 100 x 2 − 1 = 0 a x 2 + b x + c = 0 a x^{2} + b x + c = 0 a x 2 + b x + c = 0 x 2 + b x a + c a = 0 x^{2} + \frac{b x}{a} + \frac{c}{a} = 0 x 2 + a b x + a c = 0 x 2 − 1 100 = 0 x^{2} - \frac{1}{100} = 0 x 2 − 100 1 = 0 p x + q + x 2 = 0 p x + q + x^{2} = 0 p x + q + x 2 = 0 p = b a p = \frac{b}{a} p = a b p = 0 p = 0 p = 0 q = c a q = \frac{c}{a} q = a c q = − 1 100 q = - \frac{1}{100} q = − 100 1 x 1 + x 2 = − p x_{1} + x_{2} = - p x 1 + x 2 = − p x 1 x 2 = q x_{1} x_{2} = q x 1 x 2 = q x 1 + x 2 = 0 x_{1} + x_{2} = 0 x 1 + x 2 = 0 x 1 x 2 = − 1 100 x_{1} x_{2} = - \frac{1}{100} x 1 x 2 = − 100 1 