11/(x-5)=5/(x-11) (уравнение)

Найду корень уравнения: 11/(x-5)=5/(x-11)

Вы ввели

  11      5   
----- = ------
x - 5   x - 11

$$\frac{11}{x - 5} = \frac{5}{x - 11}$$

Подробное решение

Дано уравнение:
$$\frac{11}{x - 5} = \frac{5}{x - 11}$$
Используем правило пропорций:
Из a1/b1 = a2/b2 следует a1*b2 = a2*b1,
В нашем случае

a1 = 11

b1 = -5 + x

a2 = 5

b2 = -11 + x

зн. получим ур-ние
$$11 \left(x - 11\right) = 5 \left(x - 5\right)$$
$$11 x - 121 = 5 x - 25$$
Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$11 x = 5 x + 96$$
Переносим слагаемые с неизвестным x
из правой части в левую:
$$6 x = 96$$
Разделим обе части ур-ния на 6

x = 96 / (6)

Получим ответ: x = 16

Быстрый ответ

x1 = 16

$$x_{1} = 16$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 + 16

$$0 + 16$$

=

16

$$16$$

произведение

1*16

$$1 \cdot 16$$

=

16

$$16$$

Численный ответ

x1 = 16.0

График