(5-2х)(7+3х)=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: (5-2х)(7+3х)=0

Вы ввели

(5 - 2*x)*(7 + 3*x) = 0

$$\left(5 - 2 x\right) \left(3 x + 7\right) = 0$$

Подробное решение

Раскроем выражение в уравнении
$$\left(5 - 2 x\right) \left(3 x + 7\right) = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$- 6 x^{2} + x + 35 = 0$$
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -6$$
$$b = 1$$
$$c = 35$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(1)^2 - 4 * (-6) * (35) = 841

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = - \frac{7}{3}$$
$$x_{2} = \frac{5}{2}$$

Быстрый ответ

x1 = -7/3

$$x_{1} = - \frac{7}{3}$$

x2 = 5/2

$$x_{2} = \frac{5}{2}$$

Численный ответ

x1 = -2.33333333333333

x2 = 2.5

График