5|2х-5|=75 (уравнение)

Найду корень уравнения: 5|2х-5|=75

Вы ввели

5*|2*x - 5| = 75

$$5 \left|{2 x - 5}\right| = 75$$

Подробное решение

Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.

1.
$$2 x - 5 \geq 0$$
или
$$\frac{5}{2} \leq x \wedge x < \infty$$
получаем ур-ние
$$5 \left(2 x - 5\right) - 75 = 0$$
упрощаем, получаем
$$10 x - 100 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = 10$$

2.
$$2 x - 5 < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < \frac{5}{2}$$
получаем ур-ние
$$5 \left(5 - 2 x\right) - 75 = 0$$
упрощаем, получаем
$$- 10 x - 50 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = -5$$


Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = 10$$
$$x_{2} = -5$$

Быстрый ответ

x1 = -5

$$x_{1} = -5$$

x2 = 10

$$x_{2} = 10$$

Сумма и произведение корней

сумма

-5 + 10

$$-5 + 10$$

=

5

$$5$$

произведение

-5*10

$$- 50$$

=

-50

$$-50$$

Численный ответ

x1 = -5.0

x2 = 10.0

График