5|3х-1,7|=9,5 (уравнение)

Найду корень уравнения: 5|3х-1,7|=9,5

Вы ввели

  |      17|       
5*|3*x - --| = 19/2
  |      10|       

$$5 \left|{3 x - \frac{17}{10}}\right| = \frac{19}{2}$$

Подробное решение

Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.

1.
$$3 x - \frac{17}{10} \geq 0$$
или
$$\frac{17}{30} \leq x \wedge x < \infty$$
получаем ур-ние
$$5 \left(3 x - \frac{17}{10}\right) - \frac{19}{2} = 0$$
упрощаем, получаем
$$15 x - 18 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = \frac{6}{5}$$

2.
$$3 x - \frac{17}{10} < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < \frac{17}{30}$$
получаем ур-ние
$$5 \left(\frac{17}{10} - 3 x\right) - \frac{19}{2} = 0$$
упрощаем, получаем
$$- 15 x - 1 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = - \frac{1}{15}$$


Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = \frac{6}{5}$$
$$x_{2} = - \frac{1}{15}$$

Быстрый ответ

x1 = -1/15

$$x_{1} = - \frac{1}{15}$$

x2 = 6/5

$$x_{2} = \frac{6}{5}$$

Сумма и произведение корней

сумма

-1/15 + 6/5

$$- \frac{1}{15} + \frac{6}{5}$$

=

17
--
15

$$\frac{17}{15}$$

произведение

-6  
----
15*5

$$- \frac{2}{25}$$

=

-2/25

$$- \frac{2}{25}$$

Численный ответ

x1 = -0.0666666666666667

x2 = 1.2

График