5|x-4|=130 (уравнение)

Найду корень уравнения: 5|x-4|=130

Вы ввели

5*|x - 4| = 130

$$5 \left|{x - 4}\right| = 130$$

Подробное решение

Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.

1.
$$x - 4 \geq 0$$
или
$$4 \leq x \wedge x < \infty$$
получаем ур-ние
$$5 \left(x - 4\right) - 130 = 0$$
упрощаем, получаем
$$5 x - 150 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = 30$$

2.
$$x - 4 < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < 4$$
получаем ур-ние
$$5 \cdot \left(4 - x\right) - 130 = 0$$
упрощаем, получаем
$$- 5 x - 110 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = -22$$


Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = 30$$
$$x_{2} = -22$$

Быстрый ответ

x1 = -22

$$x_{1} = -22$$

x2 = 30

$$x_{2} = 30$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 - 22 + 30

$$\left(-22 + 0\right) + 30$$

=

8

$$8$$

произведение

1*-22*30

$$1 \left(-22\right) 30$$

=

-660

$$-660$$

Численный ответ

x1 = 30.0

x2 = -22.0

График