5|x|+1=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: 5|x|+1=0

Вы ввели

False

False

Подробное решение

Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.

1.
$$x \geq 0$$
или
$$0 \leq x \wedge x < \infty$$
получаем ур-ние
$$5 x + 1 = 0$$
упрощаем, получаем
$$5 x + 1 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = - \frac{1}{5}$$
но x1 не удовлетворяет неравенству

2.
$$x < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < 0$$
получаем ур-ние
$$5 \left(- x\right) + 1 = 0$$
упрощаем, получаем
$$1 - 5 x = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = \frac{1}{5}$$
но x2 не удовлетворяет неравенству


Тогда, окончательный ответ:

Быстрый ответ

Данное ур-ние не имеет решений

График