5|x|+7=52 (уравнение)

Найду корень уравнения: 5|x|+7=52

Вы ввели

5*|x| + 7 = 52

$$5 \left|{x}\right| + 7 = 52$$

Подробное решение

Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.

1.
$$x \geq 0$$
или
$$0 \leq x \wedge x < \infty$$
получаем ур-ние
$$5 x - 45 = 0$$
упрощаем, получаем
$$5 x - 45 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = 9$$

2.
$$x < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < 0$$
получаем ур-ние
$$5 \left(- x\right) - 45 = 0$$
упрощаем, получаем
$$- 5 x - 45 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = -9$$


Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = 9$$
$$x_{2} = -9$$

Быстрый ответ

x1 = -9

$$x_{1} = -9$$

x2 = 9

$$x_{2} = 9$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 - 9 + 9

$$\left(-9 + 0\right) + 9$$

=

0

$$0$$

произведение

1*-9*9

$$1 \left(-9\right) 9$$

=

-81

$$-81$$

Численный ответ

x1 = 9.0

x2 = -9.0

График