5|x|+3=7 (уравнение)

Найду корень уравнения: 5|x|+3=7

Вы ввели

5*|x| + 3 = 7

$$5 \left|{x}\right| + 3 = 7$$

Подробное решение

Для каждого выражения под модулем в ур-нии
допускаем случаи, когда соотв. выражение ">= 0" или "< 0",
решаем получившиеся ур-ния.

1.
$$x \geq 0$$
или
$$0 \leq x \wedge x < \infty$$
получаем ур-ние
$$5 x - 4 = 0$$
упрощаем, получаем
$$5 x - 4 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{1} = \frac{4}{5}$$

2.
$$x < 0$$
или
$$-\infty < x \wedge x < 0$$
получаем ур-ние
$$5 \left(- x\right) - 4 = 0$$
упрощаем, получаем
$$- 5 x - 4 = 0$$
решение на этом интервале:
$$x_{2} = - \frac{4}{5}$$


Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = \frac{4}{5}$$
$$x_{2} = - \frac{4}{5}$$

Быстрый ответ

x1 = -4/5

$$x_{1} = - \frac{4}{5}$$

x2 = 4/5

$$x_{2} = \frac{4}{5}$$

Сумма и произведение корней

сумма

-4/5 + 4/5

$$- \frac{4}{5} + \frac{4}{5}$$

=

0

$$0$$

произведение

-4*4
----
5*5 

$$- \frac{16}{25}$$

=

-16 
----
 25 

$$- \frac{16}{25}$$

Численный ответ

x1 = 0.8

x2 = -0.8

График