5*cos(a)-5=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: 5*cos(a)-5=0

Вы ввели

5*cos(a) - 5 = 0

$$5 \cos{\left(a \right)} - 5 = 0$$

Подробное решение

Дано уравнение
$$5 \cos{\left(a \right)} - 5 = 0$$
- это простейшее тригонометрическое ур-ние

Перенесём -5 в правую часть ур-ния

с изменением знака при -5

Получим:
$$5 \cos{\left(a \right)} - 5 + 5 = 5$$

Разделим обе части ур-ния на 5

Ур-ние превратится в
$$\cos{\left(a \right)} = 1$$
Это ур-ние преобразуется в
$$a = \pi n + \operatorname{acos}{\left(1 \right)}$$
$$a = \pi n - \pi + \operatorname{acos}{\left(1 \right)}$$
Или
$$a = \pi n$$
$$a = \pi n - \pi$$
, где n - любое целое число

Быстрый ответ

a1 = 0

$$a_{1} = 0$$

a2 = 2*pi

$$a_{2} = 2 \pi$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 + 0 + 2*pi

$$\left(0 + 0\right) + 2 \pi$$

=

2*pi

$$2 \pi$$

произведение

1*0*2*pi

$$1 \cdot 0 \cdot 2 \pi$$

=

0

$$0$$

Численный ответ

a1 = 31.4159260648825

a2 = 43.9822971694647

a3 = 94.2477792651059

a4 = -18.8495555173448

a5 = 56.5486680806249

a6 = -75.3982231720141

a7 = -25.1327415297174

a8 = -56.5486674685864

a9 = -31.4159260507536

a10 = 81.6814091897036

a11 = -87.964593928489

a12 = -37.6991118772631

a13 = -81.6814084945807

a14 = 18.8495556275525

a15 = -81.6814090382277

a16 = 94.2477796093523

a17 = -69.1150379045123

a18 = -18.8495552124105

a19 = -37.6991121287155

a20 = 6.28318528420851

a21 = 6.28318500093652

a22 = 25.1327416384075

a23 = -50.265482641087

a24 = 81.6814085860518

a25 = 37.6991120311338

a26 = 56.5486676011951

a27 = 43.9822974733639

a28 = -100.530964626003

a29 = -43.9822971745392

a30 = -31.4159260208155

a31 = -81.6814092565354

a32 = -43.9822967932182

a33 = 3.4077202564292e-7

a34 = 94.2477800892631

a35 = -6.28318555849548

a36 = -87.9645943586158

a37 = 50.2654824463392

a38 = -4.79511606158653e-7

a39 = -12.5663710889626

a40 = 87.9645938121814

a41 = 18.8495564031971

a42 = -69.1150386869085

a43 = 12.5663711301703

a44 = -37.6991113479743

a45 = 75.3982232188727

a46 = -31.4159267157965

a47 = 0.0

a48 = -62.831852673202

a49 = -12.5663703112531

a50 = 31.4159268459961

a51 = 12.5663710110881

a52 = -50.2654822863493

a53 = 43.9822966661001

a54 = -94.2477801171671

a55 = 12.5663704426592

a56 = -6.2831858160515

a57 = 62.8318527849002

a58 = -56.5486682426592

a59 = 62.8318535568358

a60 = 87.964594335905

a61 = -62.8318534787248

a62 = 69.1150379887504

a63 = 50.2654829439723

a64 = -94.2477794452815

a65 = -75.3982231045728

a66 = 25.1327408328211

a67 = -87.9645947692094

a68 = 100.530964759815

a69 = 37.6991113348642

a70 = -25.1327407505866

a71 = 37.6991115173992

a72 = -94.2477797298079

a73 = 56.5486682809363

a74 = 50.2654821322586

a75 = -50.2654829667315

a76 = 87.9645946044253

a77 = -75.3982238741744

a78 = 81.6814084860076

a79 = 6.28318579821791

a80 = -43.9822976246252

a81 = 75.3982240031607

a82 = -18.8495563230046

a83 = -6.2831851275477

a84 = 100.530965157364

a85 = 69.115038794053

График