5*x^2=-1 (уравнение)

Найду корень уравнения: 5*x^2=-1

Вы ввели

   2     
5*x  = -1

$$5 x^{2} = -1$$

Подробное решение

Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.

Уравнение превратится из
$$5 x^{2} = -1$$
в
$$5 x^{2} + 1 = 0$$
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 5$$
$$b = 0$$
$$c = 1$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(0)^2 - 4 * (5) * (1) = -20

Т.к. D < 0, то уравнение
не имеет вещественных корней,
но комплексные корни имеются.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = \frac{\sqrt{5} i}{5}$$
$$x_{2} = - \frac{\sqrt{5} i}{5}$$

Быстрый ответ

Данное ур-ние не имеет решений

Численный ответ

x1 = -0.4472135955*i

x2 = 0.4472135955*i

График