- Решение пределов lim x→∞
- Производная функции f(x)'
- Решение интегралов ∫dx
- Решение уравнений x^2=1
- Система уравнений {x-2y=0}
- Построение графиков f(x)
- Решение неравенств x<1
- Комплексные числа ⅈ
- Ряды ∑
- Матрицы [⊹]
- Вектора
- Обычный и инженерный калькулятор
Как пользоваться?
- уравнение:
- x^y=y
- x*y=x
- x=x^-1
- y=2*x*y
- Х+2х-4=0
- -х²+75х+574=0
- Сумма корней:
- 3*x^2+7*x+2=0
- 2*x^2+3=0
- x^2+6=5*x
- sin(x)=pi/2
- 20*x^2-x-1=0
- (3*x-5)/(x-2)=(7-4*x)/(x-2)
- Произведение корней:
- x^2-4=0
- 2*x^2+3=0
- (-7)*x^2=0
- 9*x^2-100=0
- x^3=11
- 23*x/(2*x^2+15)=2
- Выразите переменную {x} через {y} из:
- 5*x+15*y=11
- 1*x-13*y=-4
- 2*x+18*y=20
- -6*x-14*y=-5
- 9*x-1*y=5
- -9*x-8*y=0
- Интеграл:
- 5^-x
- 25
- Производная:
- 5^-x
- 25
- График функции y =:
- 25
Идентичные выражения
- пять ^-x= двадцать пять
- 5 в степени минус х равно 25
- пять в степени минус х равно двадцать пять
- 5-x=25
Похожие выражения
- sin(x)=(2/125)
- 5^+x=25
- 2*x-25=54/x
- 150-5*x+25*x=0
- Информация для покупателей
5^-x=25 (уравнение)
Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼
Найду корень уравнения: 5^-x=25
Решение
Подробное решение
$$5^{- x} = 25$$
или
$$-25 + 5^{- x} = 0$$
или
$$\left(\frac{1}{5}\right)^{x} = 25$$
или
$$\left(\frac{1}{5}\right)^{x} = 25$$
- это простейшее показательное ур-ние
Сделаем замену
$$v = \left(\frac{1}{5}\right)^{x}$$
получим
$$v - 25 = 0$$
или
$$v - 25 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = 25$$
Получим ответ: v = 25
делаем обратную замену
$$\left(\frac{1}{5}\right)^{x} = v$$
или
$$x = - \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(5 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(25 \right)}}{\log{\left(\frac{1}{5} \right)}} = -2$$
Численный ответ
[src]
x1 = -2.0
График