5^x+2=25 (уравнение)

Найду корень уравнения: 5^x+2=25

Вы ввели

 x         
5  + 2 = 25

$$5^{x} + 2 = 25$$

Подробное решение

Дано уравнение:
$$5^{x} + 2 = 25$$
или
$$\left(5^{x} + 2\right) - 25 = 0$$
или
$$5^{x} = 23$$
или
$$5^{x} = 23$$
- это простейшее показательное ур-ние
Сделаем замену
$$v = 5^{x}$$
получим
$$v - 23 = 0$$
или
$$v - 23 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = 23$$
Получим ответ: v = 23
делаем обратную замену
$$5^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(5 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(23 \right)}}{\log{\left(5 \right)}} = \frac{\log{\left(23 \right)}}{\log{\left(5 \right)}}$$

Быстрый ответ

     log(23)
x1 = -------
      log(5)

$$x_{1} = \frac{\log{\left(23 \right)}}{\log{\left(5 \right)}}$$

Численный ответ

x1 = 1.94819209346638

x2 = 1.94819209346638

График