5^x+2=5 (уравнение)

Найду корень уравнения: 5^x+2=5

Вы ввели

 x        
5  + 2 = 5

$$5^{x} + 2 = 5$$

Подробное решение

Дано уравнение:
$$5^{x} + 2 = 5$$
или
$$5^{x} + 2 - 5 = 0$$
или
$$5^{x} = 3$$
или
$$5^{x} = 3$$
- это простейшее показательное ур-ние
Сделаем замену
$$v = 5^{x}$$
получим
$$v - 3 = 0$$
или
$$v - 3 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = 3$$
Получим ответ: v = 3
делаем обратную замену
$$5^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left (v \right )}}{\log{\left (5 \right )}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left (3 \right )}}{\log{\left (5 \right )}} = \frac{\log{\left (3 \right )}}{\log{\left (5 \right )}}$$

Быстрый ответ

     log(3)
x1 = ------
     log(5)

$$x_{1} = \frac{\log{\left (3 \right )}}{\log{\left (5 \right )}}$$

Численный ответ

x1 = 0.682606194486000

График