5^(x+2)=125 (уравнение)

Найду корень уравнения: 5^(x+2)=125

Вы ввели

 x + 2      
5      = 125

$$5^{x + 2} = 125$$

Подробное решение

Дано уравнение:
$$5^{x + 2} = 125$$
или
$$5^{x + 2} - 125 = 0$$
или
$$25 \cdot 5^{x} = 125$$
или
$$5^{x} = 5$$
- это простейшее показательное ур-ние
Сделаем замену
$$v = 5^{x}$$
получим
$$v - 5 = 0$$
или
$$v - 5 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = 5$$
Получим ответ: v = 5
делаем обратную замену
$$5^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(5 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(5 \right)}}{\log{\left(5 \right)}} = 1$$

Быстрый ответ

x1 = 1

$$x_{1} = 1$$

Численный ответ

x1 = 1.0

График