5^x=25 (уравнение)

Найду корень уравнения: 5^x=25

Вы ввели

 x     
5  = 25

$$5^{x} = 25$$

Подробное решение

Дано уравнение:
$$5^{x} = 25$$
или
$$5^{x} - 25 = 0$$
или
$$5^{x} = 25$$
или
$$5^{x} = 25$$
- это простейшее показательное ур-ние
Сделаем замену
$$v = 5^{x}$$
получим
$$v - 25 = 0$$
или
$$v - 25 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = 25$$
Получим ответ: v = 25
делаем обратную замену
$$5^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(5 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(25 \right)}}{\log{\left(5 \right)}} = 2$$

Быстрый ответ

x1 = 2

$$x_{1} = 2$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 + 2

$$0 + 2$$

=

2

$$2$$

произведение

1*2

$$1 \cdot 2$$

=

2

$$2$$

Численный ответ

x1 = 2.0

График