5^x=1/25 (уравнение)

Найду корень уравнения: 5^x=1/25

Вы ввели

 x       
5  = 1/25

$$5^{x} = \frac{1}{25}$$

Подробное решение

Дано уравнение:
$$5^{x} = \frac{1}{25}$$
или
$$5^{x} - \frac{1}{25} = 0$$
или
$$5^{x} = \frac{1}{25}$$
или
$$5^{x} = \frac{1}{25}$$
- это простейшее показательное ур-ние
Сделаем замену
$$v = 5^{x}$$
получим
$$v - \frac{1}{25} = 0$$
или
$$v - \frac{1}{25} = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = \frac{1}{25}$$
Получим ответ: v = 1/25
делаем обратную замену
$$5^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(5 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(\frac{1}{25} \right)}}{\log{\left(5 \right)}} = -2$$

Быстрый ответ

x1 = -2

$$x_{1} = -2$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 - 2

$$-2 + 0$$

=

-2

$$-2$$

произведение

1*-2

$$1 \left(-2\right)$$

=

-2

$$-2$$

Численный ответ

x1 = -2.0

График