Решите уравнение 5^x=1/25 (5 в степени х равно 1 делить на 25) - Найдите корень уравнения подробно по-шагам. [Есть ответ!]
Решение уравнений/ Любые/ 5^x=1/25

5^x=1/25 (уравнение)

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Примеры
Неизвестное в уравнении :

Искать численное решение на промежутке:

[, ]

    Найду корень уравнения: 5^x=1/25

    Решение

    Вы ввели [src]
     x       
5  = 1/25
    $$5^{x} = \frac{1}{25}$$
    Упростить
    Подробное решение
    Дано уравнение:
    $$5^{x} = \frac{1}{25}$$
    или
    $$5^{x} - \frac{1}{25} = 0$$
    или
    $$5^{x} = \frac{1}{25}$$
    или
    $$5^{x} = \frac{1}{25}$$
    - это простейшее показательное ур-ние
    Сделаем замену
    $$v = 5^{x}$$
    получим
    $$v - \frac{1}{25} = 0$$
    или
    $$v - \frac{1}{25} = 0$$
    Переносим свободные слагаемые (без v)
    из левой части в правую, получим:
    $$v = \frac{1}{25}$$
    Получим ответ: v = 1/25
    делаем обратную замену
    $$5^{x} = v$$
    или
    $$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(5 \right)}}$$
    Тогда, окончательный ответ
    $$x_{1} = \frac{\log{\left(\frac{1}{25} \right)}}{\log{\left(5 \right)}} = -2$$
    График
    Построить график f1(x)
    Построить график f2(x)
    Быстрый ответ [src]
    x1 = -2
    $$x_{1} = -2$$
    Упростить
    Сумма и произведение корней [src]
    сумма
    0 - 2
    $$-2 + 0$$
    =
    -2
    $$-2$$
    произведение
    1*-2
    $$1 \left(-2\right)$$
    =
    -2
    $$-2$$
    Численный ответ [src]
    x1 = -2.0
    График
    5^x=1/25 (уравнение) /media/krcore-image-pods/hash/equation/0/5e/779537504187439fd75d4db740b4f.png