5^x=625 (уравнение)

Найду корень уравнения: 5^x=625

Вы ввели

 x      
5  = 625

$$5^{x} = 625$$

Подробное решение

Дано уравнение:
$$5^{x} = 625$$
или
$$5^{x} - 625 = 0$$
или
$$5^{x} = 625$$
или
$$5^{x} = 625$$
- это простейшее показательное ур-ние
Сделаем замену
$$v = 5^{x}$$
получим
$$v - 625 = 0$$
или
$$v - 625 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = 625$$
Получим ответ: v = 625
делаем обратную замену
$$5^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(5 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(625 \right)}}{\log{\left(5 \right)}} = 4$$

Быстрый ответ

x1 = 4

$$x_{1} = 4$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 + 4

$$0 + 4$$

=

4

$$4$$

произведение

1*4

$$1 \cdot 4$$

=

4

$$4$$

Численный ответ

x1 = 4.0

График