5^x=125 (уравнение)

Найду корень уравнения: 5^x=125

Вы ввели

 x      
5  = 125

$$5^{x} = 125$$

Подробное решение

Дано уравнение:
$$5^{x} = 125$$
или
$$5^{x} - 125 = 0$$
или
$$5^{x} = 125$$
или
$$5^{x} = 125$$
- это простейшее показательное ур-ние
Сделаем замену
$$v = 5^{x}$$
получим
$$v - 125 = 0$$
или
$$v - 125 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = 125$$
Получим ответ: v = 125
делаем обратную замену
$$5^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(5 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(125 \right)}}{\log{\left(5 \right)}} = 3$$

Быстрый ответ

x1 = 3

$$x_{1} = 3$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 + 3

$$0 + 3$$

=

3

$$3$$

произведение

1*3

$$1 \cdot 3$$

=

3

$$3$$

Численный ответ

x1 = 3.0

График