5^x = 3 (уравнение)

Найду корень уравнения: 5^x = 3

Вы ввели

 x    
5  = 3

$$5^{x} = 3$$

Подробное решение

Дано уравнение:
$$5^{x} = 3$$
или
$$5^{x} - 3 = 0$$
или
$$5^{x} = 3$$
или
$$5^{x} = 3$$
- это простейшее показательное ур-ние
Сделаем замену
$$v = 5^{x}$$
получим
$$v - 3 = 0$$
или
$$v - 3 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = 3$$
Получим ответ: v = 3
делаем обратную замену
$$5^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left(v \right)}}{\log{\left(5 \right)}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left(3 \right)}}{\log{\left(5 \right)}} = \frac{\log{\left(3 \right)}}{\log{\left(5 \right)}}$$

Быстрый ответ

     log(3)
x1 = ------
     log(5)

$$x_{1} = \frac{\log{\left(3 \right)}}{\log{\left(5 \right)}}$$

Численный ответ

x1 = 0.682606194485985

График