(5х-12)(-2х+5)=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: (5х-12)(-2х+5)=0

Вы ввели

(5*x - 12)*(-2*x + 5) = 0

$$\left(5 - 2 x\right) \left(5 x - 12\right) = 0$$

Подробное решение

Раскроем выражение в уравнении
$$\left(5 - 2 x\right) \left(5 x - 12\right) + 0 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$- 10 x^{2} + 49 x - 60 = 0$$
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -10$$
$$b = 49$$
$$c = -60$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(49)^2 - 4 * (-10) * (-60) = 1

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = \frac{12}{5}$$
Упростить
$$x_{2} = \frac{5}{2}$$
Упростить

Быстрый ответ

x1 = 12/5

$$x_{1} = \frac{12}{5}$$

x2 = 5/2

$$x_{2} = \frac{5}{2}$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 + 12/5 + 5/2

$$\left(0 + \frac{12}{5}\right) + \frac{5}{2}$$

=

49
--
10

$$\frac{49}{10}$$

произведение

1*12/5*5/2

$$1 \cdot \frac{12}{5} \cdot \frac{5}{2}$$

=

6

$$6$$

Численный ответ

x1 = 2.4

x2 = 2.5

График