15-8x²-2x=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: 15-8x²-2x=0

Вы ввели

        2          
15 - 8*x  - 2*x = 0

$$- 2 x + \left(15 - 8 x^{2}\right) = 0$$

Подробное решение

Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -8$$
$$b = -2$$
$$c = 15$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(-2)^2 - 4 * (-8) * (15) = 484

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = - \frac{3}{2}$$
$$x_{2} = \frac{5}{4}$$

Быстрый ответ

x1 = -3/2

$$x_{1} = - \frac{3}{2}$$

x2 = 5/4

$$x_{2} = \frac{5}{4}$$

Численный ответ

x1 = -1.5

x2 = 1.25

График