(15-x)(7x+6,3)=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: (15-x)(7x+6,3)=0

Вы ввели

         /      63\    
(15 - x)*|7*x + --| = 0
         \      10/    

$$\left(15 - x\right) \left(7 x + \frac{63}{10}\right) = 0$$

Подробное решение

Раскроем выражение в уравнении
$$\left(15 - x\right) \left(7 x + \frac{63}{10}\right) + 0 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$- 7 x^{2} + \frac{987 x}{10} + \frac{189}{2} = 0$$
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -7$$
$$b = \frac{987}{10}$$
$$c = \frac{189}{2}$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(987/10)^2 - 4 * (-7) * (189/2) = 1238769/100

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = - \frac{9}{10}$$
Упростить
$$x_{2} = 15$$
Упростить

Быстрый ответ

x1 = -9/10

$$x_{1} = - \frac{9}{10}$$

x2 = 15

$$x_{2} = 15$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 - 9/10 + 15

$$\left(- \frac{9}{10} + 0\right) + 15$$

=

141
---
 10

$$\frac{141}{10}$$

произведение

1*-9/10*15

$$1 \left(- \frac{9}{10}\right) 15$$

=

-27/2

$$- \frac{27}{2}$$

Численный ответ

x1 = -0.9

x2 = 15.0