r^2+1=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: r^2+1=0

Вы ввели

 2        
r  + 1 = 0

$$r^{2} + 1 = 0$$

Подробное решение

Это уравнение вида

a*r^2 + b*r + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$r_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$r_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 0$$
$$c = 1$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(0)^2 - 4 * (1) * (1) = -4

Т.к. D < 0, то уравнение
не имеет вещественных корней,
но комплексные корни имеются.

r1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

r2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$r_{1} = i$$
$$r_{2} = - i$$

Быстрый ответ

r1 = -I

$$r_{1} = - i$$

r2 = I

$$r_{2} = i$$

Численный ответ

r1 = 1.0*i

r2 = -1.0*i

График