7/(x-5)=2 (уравнение)

Найду корень уравнения: 7/(x-5)=2

Вы ввели

  7      
----- = 2
x - 5    

$$\frac{7}{x - 5} = 2$$

Подробное решение

Дано уравнение:
$$\frac{7}{x - 5} = 2$$
Используем правило пропорций:
Из a1/b1 = a2/b2 следует a1*b2 = a2*b1,
В нашем случае

a1 = 7

b1 = -5 + x

a2 = 1

b2 = 1/2

зн. получим ур-ние
$$7 \cdot \frac{1}{2} = 1 \left(x - 5\right)$$
$$\frac{7}{2} = x - 5$$
Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$0 = x - \frac{17}{2}$$
Переносим слагаемые с неизвестным x
из правой части в левую:
$$- x = - \frac{17}{2}$$
Разделим обе части ур-ния на -1

x = -17/2 / (-1)

Получим ответ: x = 17/2

Сумма и произведение корней

сумма

0 + 17/2

$$0 + \frac{17}{2}$$

=

17/2

$$\frac{17}{2}$$

произведение

1*17/2

$$1 \cdot \frac{17}{2}$$

=

17/2

$$\frac{17}{2}$$

Быстрый ответ

x1 = 17/2

$$x_{1} = \frac{17}{2}$$

Численный ответ

x1 = 8.5

График