(7-x)×(5x-2)=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: (7-x)×(5x-2)=0

Вы ввели

(7 - x)*(5*x - 2) = 0

$$\left(7 - x\right) \left(5 x - 2\right) = 0$$

Подробное решение

Раскроем выражение в уравнении
$$\left(7 - x\right) \left(5 x - 2\right) = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$- 5 x^{2} + 37 x - 14 = 0$$
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = -5$$
$$b = 37$$
$$c = -14$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(37)^2 - 4 * (-5) * (-14) = 1089

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = \frac{2}{5}$$
Упростить
$$x_{2} = 7$$
Упростить

Быстрый ответ

x1 = 2/5

$$x_{1} = \frac{2}{5}$$

x2 = 7

$$x_{2} = 7$$

Сумма и произведение корней

сумма

7 + 2/5

$$\frac{2}{5} + 7$$

=

37/5

$$\frac{37}{5}$$

произведение

7*2
---
 5 

$$\frac{2 \cdot 7}{5}$$

=

14/5

$$\frac{14}{5}$$

Численный ответ

x1 = 7.0

x2 = 0.4