(7-x)(6-9x)=0 (уравнение)

Найду корень уравнения: (7-x)(6-9x)=0

Вы ввели

(7 - x)*(6 - 9*x) = 0

$$\left(6 - 9 x\right) \left(7 - x\right) = 0$$

Подробное решение

Раскроем выражение в уравнении
$$\left(6 - 9 x\right) \left(7 - x\right) + 0 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$9 x^{2} - 69 x + 42 = 0$$
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 9$$
$$b = -69$$
$$c = 42$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(-69)^2 - 4 * (9) * (42) = 3249

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = 7$$
Упростить
$$x_{2} = \frac{2}{3}$$
Упростить

Быстрый ответ

x1 = 2/3

$$x_{1} = \frac{2}{3}$$

x2 = 7

$$x_{2} = 7$$

Сумма и произведение корней

сумма

0 + 2/3 + 7

$$\left(0 + \frac{2}{3}\right) + 7$$

=

23/3

$$\frac{23}{3}$$

произведение

1*2/3*7

$$1 \cdot \frac{2}{3} \cdot 7$$

=

14/3

$$\frac{14}{3}$$

Численный ответ

x1 = 0.666666666666667

x2 = 7.0