(7+y)*y=-12 (уравнение)

Найду корень уравнения: (7+y)*y=-12

Вы ввели

(7 + y)*y = -12

$$y \left(y + 7\right) = -12$$

Подробное решение

Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.

Уравнение превратится из
$$y \left(y + 7\right) = -12$$
в
$$y \left(y + 7\right) + 12 = 0$$
Раскроем выражение в уравнении
$$y \left(y + 7\right) + 12 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$y^{2} + 7 y + 12 = 0$$
Это уравнение вида

a*y^2 + b*y + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$y_{1} = \frac{\sqrt{D} - b}{2 a}$$
$$y_{2} = \frac{- \sqrt{D} - b}{2 a}$$
где D = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 7$$
$$c = 12$$
, то

D = b^2 - 4 * a * c = 

(7)^2 - 4 * (1) * (12) = 1

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

y1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

y2 = (-b - sqrt(D)) / (2*a)

или
$$y_{1} = -3$$
Упростить
$$y_{2} = -4$$
Упростить

Быстрый ответ

y1 = -4

$$y_{1} = -4$$

y2 = -3

$$y_{2} = -3$$

Сумма и произведение корней

сумма

-4 - 3

$$-4 - 3$$

=

-7

$$-7$$

произведение

-4*(-3)

$$- -12$$

=

12

$$12$$

Численный ответ

y1 = -3.0

y2 = -4.0

График